Idag finns det strax över 200 erkända häst - och ponnyrasen i hela världen.
För att en ras ska erkännas inom den modern hästaveln måste visa speciella krav uppfyllas.
Kraven på vad som definierar en ”ras” och vilka hästar och ponnyer som kan eller inte kan registreras som respektive ras variera mellan olika länders stamböcker och avelsorganisationer.
Stamböckerna är en förteckning över hästens härstamning. Om hästen uppfyller de krav som ställs på rasen enligt för rasen fastställda kriterier så införs den i stamboken. En stambok ska bland annat innehålla uppgifter som är väsentliga med tanke på identifieringen av hästen.
De äldsta av alla stamböcker gäller araber och fullblod. Några stamböcker är slutna medan andra är öppna.
En sluten stambok, som till exempel för trakehnare och fullblod, tar inte längre emot några hästar utifrån, eller något ”friskt” blod. Alla nya hästar som förs in i stamboken måste därför vara ättlingar till hästar som finns registrerade i stamboken. De registrerade hästarna utgör rasens grund och alla följande inskrivningar kan spåras tillbaka till de grundandehästarna. Fördelen med en sluten stamboken är att den upprätthåller renheten inom rasen, men samtidigt begränsar den genpoolen, vilket kan leda till att oönskade drag förstärks. Ibland kan en sluten stambok tillfälligt öppnas för att man ska kunna tillföra godkänt friskt blod.
Öppna stamböcker , vilket förekommer i många delar av Europa, tillåter en mycket större flexibilitet. En öppen stambok låter avkomma från hästar med god härstamning registreras, även om föräldrarna kommer från olika raser. De flesta varmblod producerades genom att man korsade tyngre dragare eller arbetshästar från något visst land med mer finavlade fullblodshästar. Ytterligare korsningar eller utavel har producerat de olika varmbloden. De öppna stamböckerna låter uppfödarna experimentera med olika blandningar för att få fram hästar som visar upp den typ, byggnad, temperament och de förmågor som krävs för viss ”ras”.
En del stamböcker har en bilaga eller ett halvblodsregister vilket gör att ett stort antal hästar kan föras in under ett enda rasparaply. I Storbritannien måste alla kapplöpningshästar föras in i Weatherbys fullblodsregister, men det finns även register för icke fullblodshästar. Hästar som är delvis fullblod kan registreras, och om de är tillräckligt bra får man även tävla med dem. På ett liknande sätt har American Quarter Horse Association en stambok över registrerade quarterhästar, men även ett tillägg för blandningar mellan quarterhäst och fullblod. Dessa hästar skrivs in tillfälligt i tillägget och kan sedan ”förtjäna” en plats i stamboken genom att uppfylla vissa prestationskrav.
Många avelsuppgifter gick förlorade under de både världskrigen, vilket har inneburit att många länder inte har haft mycket annat val än att börja om från början.